Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

это ученик пройдоха. Захотел халявы. Кстати, насколько я понимаю, то Протагор преподавал именно закон. Для чего, спрашивается, этот ученик брал уроки, если не собирался работать по специальности? Эта учеба для него самого была тратой времени.

 

Эээ.. Может я тупой, но что тут объяснять?
s=0.5at*2, if t->min, then a->max, то-есть a=b.

 

CaH51o, и ученик - прохиндей. Но старая лиса Протагор в данном случае будет в барыше, и все из-за суда.

 

Ну я говорю, ответа это не требует. Просто форма понравилась.

 

Ускорение зависит от времени? Т.е. если я ускорялся минуту, мое ускорение будет меньше, чем если бы я ускорялся час? Физика у меня была давно, это верно, но я подобного все равно никак не припомню.
Насчет a=b: я решил, это очевидно, что речь идет о половине пути (в данном случае первой). Для второй: Vo=at, s=tVo-0.5at*2 -> s=0.5at*2.

Ну и что? Разве она обязательно должна быть гладкой?

Добавлено через 11 минут

Понял, о чем ты. Тебе эту задачу надо решить? Если нет, то можно я не буду расписывать?

 

Через блок, прикрепленный к потолку, переброшен канат. На одном конце каната висит обезьяна, к другому прикреплен груз, вес которого в точности равен весу обезьяны. Предположим, что обезьяна начала взбираться вверх по канату. Что произойдет при этом с грузом?

 

если изначально он неподвижен, то ничего не случится

 

Еще версии?

 

Смотря как взбираться. Если хватать лапами и подтягиваться, выбирая канат, то груз будет подниматься, как и обезьяна. Наверху встретятся.

 

Хорошо. Смотри, значит обезьяна прикладывает силу, чтобы лезть по канату. Эта сила складывается с ее весом и превышает вес груза - значит в этот момент груз поедет вверх, и обезьяна тоже. Но когда сила обезьяньих лап прекратит действовать, окажется, что веревка на стороне обезьяны длиннее, чем на стороне груза. Значит обезьяна поедет вниз. Если же предположить, что веревка невесома, то необходимо узнать, с какой скоростью вверх поедет обезьяна, и с какой - груз. Одинаковой ли?

Да, и еще. Вот обезьяна делает рывок, перебирает лапами, чтобы двигаться вверх. Я фигово помню физику, но когда она движется вверх, разве вес ее не уменьшится? На нее действует сила тяжести по направлению к земле, а когда мартышка сама двигается вверх, она как бы этой силе противодействует, тем самым уменьшая ее. В это время груз будет перевешивать ее, а макака поползет вниз.

 

Не понял. А 3й закон Ньютона, он же принцип противодействия, у нас отменили что ли?

 

хм, я полагал, что она движется равномерно, и что рывками можно пренебречь.
Но если по-вашему, то такая ситуация невозможна, так как нельзя будет изначально уравновесить груз и обезьяну

 

Да, если равномерно, то ничего.

 

Состояние равновесия есть условие задачи. Допустим, обезьяну предварительно усыпили... Двигаться равномерно она не может, так как не умеет. Мне кажется, что за счет рывков руками она будет подтягивать груз все ближе к блоку, оставаясь сама на месте относительно земли и перемещаясь лишь по сползающей веревке. А потом груз застопорится в блоке, и тогда уже обезьяна сможет подняться наверх.

 

Не-а. Приложение нагрузки е веревке может быть:
1) постоянным - тогда будет так, но это не означает увеличения массы, не забываем о 3м законе Ньютона;
2) переменным - рывками, тогда еще два случая возможны:
а. веревка вытравливается => ее длина уменьшается, груз и обезьяна двигаются вверх до встречи на блоке, т.к. в момент снятия нагрузки на оба конца веревки действуют равные силы - силы тяжести;
б. веревка не вытравливается , тогда после снятия нагрузки все приходит опять в начальное состояние, т.к. массы равны.

Вобще, легче будет представить так: на обоих концах подвешено по телу одинаковой массы, на одном из которых смонтирована лебедка. Лебедка начинает сматывать веревку => оба груза поднимаются вверх - это называется равновесный подъемник, его принцип используется в некоторых кранах.

 

Если и обезьяна, и груз поедут вверх, то с какой скоростью, одинаковой?

 

Конечно. При отсутствии трения в оси блока, массы блока, невесомой и нерастяжимой нити, сопротивления воздуха.

 

И все-таки что-то мне в этой задаче не нравится... Ладно, вот такая:

Урна сoдержит oдин шар, o котoром известнo, что oн либo белый, либо черный. В урну кладут белый шар, после чего ее сoдержимое перемешивают и вытаскивают наудачу oдин шар, кoторый оказывается белым. Какова пoсле этого верoятность того, что оставшийся в урне шар - белый?