Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

1. a=b (умножим на a правую и левую части этого тождества)
2. a*a=b*a (вычтим b*b)
3. a*a-b*b=b*a-b*b (разложим левую часть по формуле разности квадратов, из правой вынесем b за скобку)
4. (a+b)(a-b)=b(a-b) (разделим обе части на (a-b))
5. a+b=b!

 

Т.к. a=b, в строке №4 деление происходит на ноль (a-b=0). Упрощенно говоря, правая и левая часть стремятся к бесконечности после этого, т.е. мы имеем тождество. Другими словами, не выполняется условие неравенства знаменателя нулю.

P.S. Вспомнилось. Один мой знакомый преподавал школьникам математику в частном порядке. Так вот, объяснял он какому-то ребенку, что на ноль делить нельзя, причем весьма экспрессивно ("На ноль делить нельзя! Никогда!". На что ребенок испуганно поднял глаза на знакомого и спросил "Посадят?"

 

gae13, прав...
тут либо

либо получаем равенство двух бесконечностей одного порядка...

 

Dimouse, с числами слишком очевидно

 

Вот простая задача:

В коробке лежит 2001 белый шар и 2002 черных шара. Какое наименьшее число шаров нужно выташить не глядя, чтобы среди них обязательно 340 шаров были одного цвета?

 

2342?

 

Вроде б так жыж 2342...

 

682?

 

Dimouse, правильно.

Всем остальным стыд и позор - задачка элементарная, тут даже формул никаких не надо знать.

 

Это стандартная олимпиадная задача по математике. В 5-ом классе у меня было: в коробке лежат носки двух цветов, сколько минимум носков нужно взять, чтобы достать пару одного цвета; в 6-м классе были шарики 6-ти цветов, надо было достать 10 одного цвета... Так что вариант Еро, это практически 5-ый класс.
А вот другая олимпиадная задачка по математике, подобная ещё мне встречалась в билетах устного вступительного экзамена на мехмат мгу:
простой вариант - дан отрезок длинной еденица, построить отрезок длинной корень из двух;
посложнее - даны два отрезка длинной a и b, построить отрезок длинной корень из суммы: четыре а квадрат плюс девять b квадрат.
(Память уже не та, так что второй вариант пришлось сочинить самостоятельно )

 

С единицей - расположить 2 отрезка под прямым углом и провести гипотенузу
То же и с a и b, только там будет 2а и 3b

 

Решение первой - элементарно - строим перпендикуляр к первому отрезку - получаем 2 катета - длина гипотенузы в этом треугольнике будет корень из двух.

з.ы. ...во вторую вникнуть даже неуспел

 

Gamer_ZiP и Mahuyar, держите по прянику, молодцы!
А вторая такая же, это была скорее подсказка для первой.

 

Вспомнил убойную задачку (тож с олимпиады, тока 11 класс):
Из двух мультимедийных городков Old-Game City и MustDie Village, расстояние между которыми 40 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста Yerofea и Billy. Yerofea передвигалась со скоростью 23 км/ч, а Billy проезжал 17 км/ч. Перед отправлением на нос Yerofea села пчелка, которая в момент её выезда из города полетела по направлению к MustDie Village со скоростью 40 км/ч. Когда пчелка встретилась с Billy она повернула обратно и полетела по направлению к Old-Game City со скоростью 30 км/ч (ветренно было вопщем). Встретившись с Yerofea, пчелка вновь повернула обратно и т.д. и т.п.....
Определить суммарный путь бедненькой пчелки до момента встречи велосипедистов (скорость пчелки в каждом направлении не меняется)

Все персонажи вымышлены, любое совпадение с реальными людьми случайно!

 

уверен что неправильно,
но пусть будет 35 км.

 

неправильно... ответ логичен но несовсем точен математически... и вообще объясни решение

 

ну решение "наглазок", не используя никаких глубоких знаний и хитростей:
встретятся они (велосипедисты) через 1 час (это очевидно), дальше делается глупое предположение, что средняя скорость пчелки все это время (30+40)/2=35 км/ч, поэтому за час она и пролетит столько...

 

средняя скорость не может быть 35 км/ч так как очевидно что хотя бы в первом приближении (до первой встречи) пчелка пролетит около 28 км т.е. гораздо больше половины всего пути тобиш средняя скорость будет больше 35 км/ч... думайте-с ))) попробуй составить уравнение для пути пчелки из школьного S=V*t