Логика и все-все-все...

Разнообразные тесты и ссылки потихоньку будут складываться здесь.

Тест на логику обыкновенный.
http://aeterna.ru/test.php?link=tests:id0003RK000004
http://lleo.aha.ru/test/logic.php - еще один.

Шахматная доска и ладьи от Angel-Fear

Помню была такая задачка:
Имеется шахматная доска и 8 ладей.
Необходимо найти все комбинации расстановок этих 8 ладей на доске, таким образом чтобы ни одна ладья не находилась под боем другой (ну типа если поставить их по диагонали)
Сколько таких комбинаций?

про шапки от Л.Н. Толстого

Задачка для второго класса церковно-приходской школы, придуманная Львом Толстым. (Сейчас якобы её правильно могут решить только 30% старшеклассников, 20% студентов ВУЗов и 10% работников банков и кредитных учреждений.)

Продавец продает шапку, которая стоит 10 РУБ.Подходит покупатель, примеряет и согласен взять, но у него есть только 25 РУБ. Продавец отсылает мальчика с этими 25 рублями к соседке разменять. Мальчик
прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу 15 РУБ.Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 РУБ фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну, что делать, мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: на какую сумму понес убытки продавец?

Угадыватель мыслей
http://www.obozrevatel.com/news_print/2005/8/31/38903.htm
http://www.astrocentr.ru/index.php?przd=misl
http://www.izvilina.com/dumki.htm

http://ziza.ru/2006/03/23/prikolnyi-test.html - аббревиатуры

угадай следующую страницу.
http://riddle.p4x.ch/start/
http://www.freestuffhotdeals.com/hacker/1.html
http://hacktest.net/

Парадокс Протагора.

Один из самых древних парадоксов рассказывает об учителе греческого права Протагоре, взявшем в ученики бедного, но весьма способного юношу и согласившемся учить его бесплатно при условии, что когда тот закончит курс обучения и выиграет свой первый судебный процесс, то уплатит Протагору определенную сумму. Ученик принял условия Протагора, но, завершив свое образование, не стал выступать в суде. По прошествии некоторого времени Протагор подал на своего ученика в суд, требуя уплаты обещанной ему суммы. Вот какие показания дали Протагор и его ученик на суде.
Ученик. Если я выиграю этот процесс, то по определению я не должен буду платить Протагору ничего. Если же я проиграю этот процесс, то тем самым я не выиграю свой первый судебный процесс, а по уговору я должен платить Протагору лишь после того, как выиграю свой первый судебный процесс. Следовательно, выиграю я этот судебный процесс или проиграю, платить мне все равно не придется.
Протагор. Если мой бывший ученик проиграет этот судебный процесс, то по определению он должен будет уплатить мне соответствующую сумму (ведь именно ради уплаты причитающейся мне суммы я и возбудил процесс). Если же мой бывший ученик выиграет этот судебный процесс, то тем самым он выиграет свой первый судебный процесс и по уговору должен будет уплатить мне долг. Следовательно, выиграет он этот судебный процесс или проиграет, но платить ему придется все равно.
Кто прав: Протагор или его ученик?

Выбраться из комнаты
http://absente.ru/komnata.php
http://www.fasco-csc.com/index_e.php

 

Утверждения неверны. Аналогично подвес в сторону 3/1 РОВНО.

 

Он ответит то, что посчитает нужным.
1. "Что ты ответишь, если я спрошу, хитрец ли ты?"
Я хитрец, я отвечаю "ДА", в данном случае я правдивый хитрец и я признаю, что я хитрец. Но подобный ответ ничего не дает: "ДА" на этот вопрос может ответить и лжец, нагло соврав. Таким способом можно лишь выяснить, что это не мудрец.
2. "Что ты ответишь, если я спрошу, хитрец ли ты?"
Я хитрец, я отвечаю "НЕТ", так как я лживый хитрец, то есть если ты спросишь меня "Хитрец ли ты?" я отвечу нет, тем самым солгав. Но подобный ответ ничего не дает: "НЕТ" может ответить и мудрец, сказав истинную правду.
Если честно, то я не вижу особой разницы между "Что ты ответишь, если я спрошу, хитрец ли ты?" и "Хитрец ли ты?". В обоих случаях ответ так или иначе показывает, что ответит персонаж на вопрос "Хитрец ли ты?". Например: "Что ты ответишь, если я спрошу, хитрец ли ты"? "Да/Нет"; "Хитрец ли ты?" "Да/Нет".

"Или" в данном случае вообще быть не может, так как это уже неоднозначный вопрос получается.

Ответы исключительно "Да/Нет", про возможность ограничивать персонажей в ответе уже имеющимися условиями я уже говорил: пожалуйста, главное только эти условия придумать.

 

Fabricator, окей, я поясню, что имела в виду.
Вопрос "что ты ответишь, если я спрошу, хитрец ли ты" состоит из двух частей. Зададим его мудрецу - он всегда говорит правду. На вопрос "хитрец ли ты" он ответил бы "нет", и сейчас говорит правду - "нет".
Лжец на вопрос "ты хитрец?" ответил бы "да". Но на вопрос "что бы ты ответил, если бы я спросил, хитрец ли "ты" он не может сказать "да", потому что это было бы правдой, а он всегда лжет. Поэтому он врет, что ответил бы "нет".
Хитрец ведет себя иначе. Допустим, мы имеем дело с правдивым хитрецом. Он на вопрос "ты хитрец?" ответил бы "да", и теперь говорит правду - "да".
Лживый хитрец на вопрос "ты хитрец?" ответил бы "нет", но ответить "нет" на вопрос "что бы ты ответил, если бы я спросил, хитрец ли ты?" не может, так как это было бы правдой. Он говорит "да".

 

Dimouse, ответ я давно просила, а Fabricator молчит. Что касается моего варианта, то это просто пример того, как можно однозначно выделить хитреца, независимо от того, врет он или нет. Логически вполне допустимо и более того, при решении подобных задач часто используется.

 

Ну, мы прошли первый круг я так понимаю. Осталось выводить вторую матрицу зависимостей от логики персонажа, потом накладывать так, чтобы ветвления либо устранились, либо вели к явной цепочке из 2 развилок, а не из 3.

 

Хорошо, я скажу решение. Но для этого нужно, чтобы все участники подтвердили, что им надоело/они не могут решать, и что они хотят увидеть ответ, а то несправедливо получится (решение под катом - слишком большое искушение). Yerofea, Dimouse, Epervier и Fijunia уже готовы увидеть ответ.
John Freeman, Змей, Lav-ka, что скажете?

 

Fabricator, может вы в личку пришлете правильный ответ тем, кто уже согласен его увидеть. Лично мне надоело решать, так как я пришла к выводу, что надо три вопроса,а в два ну никак не уложиться.

Да и хочется уже новое загадать.

 

Блин, а я решаю задачку в соответствии со стандартной булевой логикой, в ней "Или" - это дизъюнкция, по определению которой "комбинированное выражение будет истинным, если истинна хотя бы одна из его компонент". Никакой неоднозначности.

А вам получается удалось решить с использованием сложных выражений, состоящих только из "И"? Надо подумать..)

Fabricator, вы всё-таки, пожалуйста, здесь ответ не пишите пока.

 

Lav-ka, охренеть, это И ЕСТЬ ДВОЙСТВЕННОСТЬ с ИЛИ. Если бы не было двойственности - это было бы однозначно XOR!

Добавлено через 34 секунды
Fabricator, ну мне давно надоело, времени нету думать.

 

Ох уж этот русский язык.. Скажите мне пожалуйста чёткое математическое определение "неоднозначного вопроса" и "двойственности с или".

Может, вы так называете альтернативный вопрос - вопрос, предполагающий в ответе выбор между двумя или более предметами, действиями или качествами, соединенными союзом or?

Если так, то вопрос закрыт...)

 

Lav-ka, ИЛИ подразумевает несколько вариантов ответа подходящие под вопрос - это неоднозначность вопроса, то есть можно задать 2 вопроса без условия, положительный ответ на ЛЮБОЙ из которых будет считаться как положительный ответ на вопрос с ИЛИ.
Без неоднозначности - XOR

 

John Freeman, спасибо.

 

Lav-ka, ну хорошо, попросила ты не писать ответ. И что? Тема тухнет, решений нет.

 

Ну, решения видимо либо нету, либо не будет. Ну либо товарищ фабрикатор нашёл в последний момент дыру в том решении что у него было

 

*Поспешно прячет исчерканный листок за спину* Да нет, какие глупости, решение у меня, конечно же, есть... Все проверено, не сомневайтесь...
P.S. В общем, семеро одного действительно не ждут, так что сегодня вечером выложу решение в этой теме (под катом, разумеется). Кто не захочет смотреть, тот не будет.

 

Yerofea, Fabricator, да, конечно, сама тоже хотела попросить - выложите уже под кат.
Мозгоуничтожающая оказалась задачка, хотя с виду - обычная.))

 

Итак, предвкушаемое всеми решение. Старался все расписать как можно понятнее и доступнее, но сложносочиненно-сложноподчиненных предложений все же избежать не удалось, увы.
Итак, для начала я еще раз приведу здесь условия задачи, чтобы было легче ориентироваться:
№1. Есть три персонажа:
лжец (всегда говорит неправду),
мудрец (всегда говорит правду)
хитрец (может говорить как правду, так и не правду, без всякой закономерности).
№2. Вам необходимо задать 2 вопроса (хоть все 2 одному человеку, хоть по одному вопросу двум персонажам, как хотите) и по результатам ответов на эти вопросы сделать вывод, кто лжец, кто хитрец, а кто мудрец.
№3. Вопросы могут задаваться абсолютно любые, но односложные, чтобы ответить на них можно было либо "да", либо "нет".
№4. Задача подчиняется правилам классической логики: "Если не да, то обязательно нет", "Если нет, то обязательно да".
Исключение из №4: вопросы вида "Ты лжец?" при ответе "Нет" не могут быть истолкованы по законам классической логики, так как персонажей изначально 3 - нет однозначности отрицания.
......................................................... Решение (кто не хочет, тот не смотрит;)

Для начала пронумеруем всех трех персонажей: 1, 2, 3.
Как я уже говорил, никакой заранее предусмотренной возможности распределения ролей троицы здесь нет, а работать с пронумерованными героями удобнее (это поможет не запутаться при задавании вопросов).
Итак, задача. Все при решении сталкивались с проблемой непредсказуемости хитреца: он может лгать и говорить правду, когда захочет. Что ж, сделаем так, чтобы этот зарвавшийся товарищ всегда оставался "третьим лишним" Как? Вопросами.
Первый вопрос задается персонажу 1. Вопрос: "Если я спрошу персонажа 2, то он скажет мне правду?"
Персонаж отвечает на вопрос либо "Да", либо "Нет".
Зачем задается такой вопрос? Во-первых, этим вопросом мы выяснили, что 2 - не хитрец (никто кроме него не может знать, скажет ли он правду или солжет, а персонаж 1 дает однозначный ответ), во-вторых, мы выслушали ответ персонажа 1 и теперь можем на него опираться, если что. Теперь разберем варианты ответа на 1 вопрос.
1) Да
Задается второй вопрос. Второй вопрос задается персонажу 2. Вопрос: "Дважды два равно четыре?"
Персонаж отвечает на вопрос либо "Да", либо "Нет".
Зачем задается такой вопрос? Так как персонаж 1 на первый вопрос ответил "Да", то мы просто проверим его, задав персонажу 2 вопрос, ответ на который заранее известен нам (то есть в данном случае вопрос может быть любым, лишь бы только вы 100% знали ответ на него). Теперь разберем варианты ответа на 2 вопрос.
1.1) Да
При таком варианте ответа получаем комбинацию 2 - мудрец, 1 - хитрец, 3 - лжец
Тут все просто. Персонаж 2 - не хитрец, как мы выяснили, получив однозначный ответ на первый вопрос. Если он отвечает на вопрос правильно (мы-то знаем ответ), то он говорит правду, значит 2 - мудрец. Это также означает, что при ответе на первый вопрос персонаж 1 не соврал. А кто из троицы еще может не соврать, кроме мудреца? Верно, хитрец. Значит, 1 - хитрец, ну а 3, выходит, - лжец.
1.2) Нет
При таком ответе получаем комбинацию 2 - лжец, 1 - хитрец, 3 - мудрец
Здесь аналогично нет ничего сложного. Персонаж 2 нагло лжет. Так как персонаж 2 - не хитрец, то это может быть только лжец. А, следовательно, персонаж 1 соврал на первый вопрос, сказав "Да". Кто еще из трио может лгать, кроме лжеца? Вот-вот, а поэтому 2 - лжец, 1 - хитрец, 3 - мудрец.
С этой веткой разобрались. Согласитесь, здесь все было довольно просто. Теперь мы переходим к самому интересному - разбору второго варианта ответа на 1 вопрос.
2) Нет
Аналогично задается второй вопрос. Второй вопрос задается персонажу 2. Вопрос: Если я сейчас спрошу персонажа 1, то он поведет себя иначе, чем в первый раз?
Персонаж отвечает на вопрос либо "Да", либо "Нет".
Зачем задается этот вопрос? Как многие уже, наверное, догадались, этим вопросом мы показываем, что 1 - не хитрец (следовательно, в этой ветке хитрец всегда будет под номером 3), а также выводим на чистую воду персонажей 1 и 2. К вариантам ответа будет одно общее пояснение ниже.
2.1) Да
При таком случае получаем комбинацию 2 - лжец, 1- мудрец, 3 - хитрец
2.2) Нет
При таком случае получаем комбинацию 2 - мудрец, 1 - лжец, 3 - хитрец
То самое общее пояснение: единственно верным вариантом ответа на этот вопрос является "Нет", так как ответ "Да" означал бы, что 1 - это хитрец (только он способен менять свое поведение при ответе на вопросы), но хитрец - непредсказуем, его поведение нельзя предугадать, значит, ответ "ДА" ложен в принципе. Таким образом, при ответе "Да" нам сразу ясно, что 2 - лжец, 1 - мудрец (хитрецом он быть не может, так как ответ на вопрос 2 дан в принципе - см. выше пример с первым вопросом), ну а 3 - хитрец.
Теперь хитрость с вариантом "Нет": лжец так ответить не может в принципе, так как это правда (помните, я говорил про возможность своими вопросами поставить персонажа в такое положение, когда он имеет потенциальную возможность ответить как угодно, но при определенных логических условиях лишается ее? Так вот, здесь как раз использован этот прием). Следовательно, ответить "Нет" может лишь мудрец, отсюда выводим, что 2 - мудрец, 1 - лжец. Хитрец же, как уже было сказано выше, всегда остается ни у дел под номером 3 (поделом ему!).
Вот и все. Задача решена. Основная сложность была в придумывании вопросов с подвохом. Как я и говорил, решение этой задачи состояло в том, чтобы обхитрить задачу, заставить ее условия работать на себя.

Спасибо, что осилили решение ло конца
Copyright © 2008 Fabricator. All Rights Reserved.​

 

Fabricator, спс, но может я чего не понял: а если второй действительно окажется хитрецом, то что должен ответить первый на первый вопрос?