Парадокс Лжеца: так ли все сложно?

@compart, 8K (разрешение) — Википедия ;-)

 

Угу. Потому что пришли американские милоновы и пообещали нахрен запретить комикс, если Бетмент будет людей убивать.

В самых первых комиксах, до появления милоновых, он ещё как народ мочил.

 

:-D добро должно быть с кулаками... )

 

Ну нет, всё-таки консенсус относительно понятий достижим благодаря тому, что у всего разнообразия индивидуальной человеческой физиологии есть общий знаменатель. Иначе бы общение с помощью естественного языка было бы невозможно, и "другие особи" не смогли бы никому ничего навязывать.

Условно говоря, что бы конкретный индивид ни видел на светофоре, он называет это зелёным, жёлтым и красным, как и другие индивиды -- носители того же языка.

Но в любом случае, границы и особенности человеческого познания никак не отменяют того факта, что в рамках замкнутой логической системы можно рассуждать об истинности и ложности. Эта система работает, т.к. она построена на определённых правилах. Другое дело, что они оторваны от реальности и ничего нам не говорят о природе познания. Но тут уж неуместно было бы критиковать людей, живших десятки веков назад, когда прорывы в когнитивных науках и нейробиологии -- это продукт нескольких предыдущих десятилетий.

Внутри системы рассуждать об истинности и ложности не бессмысленно, -- более того, она для этого и была построена. Но конкретно парадокс лжеца в качестве исходной точки предлагает нам принять несколько допущений, в правдоподобности которых уместно усомниться:

А) что в мире существуют такие люди, которые всегда говорят только ложь (произносят только ложные утверждения) и никогда -- правду
Б) что такими лжецами могут быть все без исключения представители одного региона или этноса
В) что критянин Эпименид, когда говорит, что все критяне лжецы, употребляет слово "лжец" в значении А и словосочетание "все критяне" в значении Б.

Парадокс возникает только при соблюдении этих условий, но при этом он строится на вполне реальных свойствах языка, который допускает самореференцию, в том числе через принадлежность к классу/группе индивидов.

Проблема в том, что в реальности нет такого свойства "лжец", которое бы заставляло индивида всегда и при любых обстоятельствах лгать в смысле А (произносить ложные утверждения). Это либо персонаж сказки, либо объект клинической психиатрии. Но если допустить существование таких лжецов в вымышленном мире, удовлетворяющем критериям А, Б и В, и считать Эпименида таким "лжецом" типа А, то он попросту не мог бы произнести эту фразу, потому что тогда он сказал бы правду/истинное утверждение, а критяне/"лжецы"-А в этом вымышленном мире так не делают. Так что тут есть несколько возможных вариантов:

- Эпименид не "лжец"-А, а просто человек, который иногда говорит правду, иногда лжёт => Эпименид не критянин
- Эпименид критянин, но кто-то оболгал его, приписав ему высказывание, что все критяне лжецы
- в вымышленном мире есть "лжецы"-А, но критяне таковыми не являются, а Эпименид просто всех троллил

Подозреваю, что пикантность парадокса на момент его создания заключалась в том, что древние греки не очень проводили эту границу между логической системой и естественным языком, поэтому искусственные условия, которые делают этот парадокс парадоксом, для них не были очевидно надуманными.

 

Я кстати ненавижу компромиссы и консенсусы. Только консент.

 

Не исключаю, что Шекспиру бы понравилась эта реплика, возможно, он бы вставил её в какую-нибудь пьесу

 

- Не только лишь все критяне всегда врут! - сказал критянин, и какбе подкрепляя это утверждение, выложил на стол красную помидорину.
- Это яблоко абсолютно точно и всегда зелёное, полностью или частично! - торжественно объявил он.

 

@DJKrolik, какая разница какого цвета ягода, главное чтоб к пирогу шла :-)
В этом случае не исключено что с обратной стороны она нужного света.

 

Оу. Я многое из этого прекрасно понимаю, особенно про то, что "человек говорит не БУКВАЛЬНО то, что говорит". Хотя раньше понимание это давалось плохо, что проявлялось в "докапывании" и, как это принято называть, "душниловке". Почти как у Соломенных Вулканцев, да =)

Но я говорила о "парадоксе лжеца", отсылая "к критянину" - лишь для исторического контекста!

В более "очищенной" форме он выглядит как один из вариантов
- 1)Утверждение А: утверждение А ложно.
- 2)Утверждение А: утверждение Б ложно. Утверждение Б: утверждение А истинно.
- 3)(Единственное утверждение, написанное на листке бумаги) Все утверждения, написанные на этом листке бумаги, ложны.
- 4)Утверждение 0: все последующие утврждения этой серии ложны. Утверждение 1: все последуюшие утверждения этой серии ложны. Утверждение 2: все последующие утверждения этой серии ложны... (и так до бесконечности).

И разговор тут скорее не о прагматике языка, и не о КВАЛИА (о, люблю, кстати, эту тему, с тех пор, как в детстве попалась в книге картинка "вот в таких цветах мир видит дальтоник". Мир для меня никогда не был прежним) - а об истинности и ложности высказываний: возможна ли она ВООБЩЕ? Полностью ли истинность-ложность непротворечива как понятие - или нет?

--- добавлено 11 дек 2022, предыдущее сообщение размещено: 11 дек 2022 ---

О, кстати, да, мне тоже доводилось такое слышать - человек это именно "детеныш" примата, потому что прирученные (менее агрессивные) существа - часто находятся в "детском" состоянии благодаря в том числе гормональному фону.
На это очень резко напоролись, когда пытались создать "прирученную лису", делая особый отбор на максимальную дружелюбность - через некоторое время этот вид потерял все характерные признаки лисы и стал похож на собаку - обычный хвост, висячие (а не стоячие) ушки... Выяснилось, что состояние доверия и дружелюбия психологически поддерживается у особи гормональным фоном, а если он остается таким всю жизнь, то тянет за собой и физиологию - и получается уже не лиса, а собачка.
Ну а человек - всю жизнь "прирученный" примат!

--- добавлено 11 дек 2022 ---

Кстати, да, думала, что третий вариант, кроме истинности и ложности утверждения - это "шутка", "сарказм", "шиза", ну или - да - "чего после амфоры фиванского не сказанешь"!

--- добавлено 11 дек 2022 ---

Дааадада, из-за этой "дополненной реальности" Клайв Льюис, известный христианский апологет, в свое время отрицал научное понимание мозга.

Он говорил так - "Если моя мысль порождается движением электронов по физическому мозгу по физическим законам - я уже НЕ МОГУ доверять тому, что она рациональна. Она не следует законам рациональности, а только физическим законам, управляющим этими электронами!
А если мой мозг сформирован эволюцией, чтобы максимальную сиюминутную выгоду приносить мне-любимому - я уже не могу верить, что моя мысль разумна и честна, что она не обманывает МЕНЯ ЖЕ, потому что мне же выгодно обмануться.
Так что в обоих случаях - я НЕ МОГУ доверять своим мыслям!
Раз так - то какие у меня основания доверять мысли, что "мозг работает как физическая система, где мысль порождают электроны" или "мозг сформирован эволюцией", если, по ЭТОЙ же теории, он будет инструмент недостоверный? Такая теория подрывает сама себя!
А вот теория создания Бо-о-огом, с другой стороны..."

Ну, в общем, никакого хорошего контраргумента словам Льюиса так и не нашлось, кажется, кроме идеи, что "ну, оно все не абсолютно, не черно-бело". Да, доверять мозгу не можем... в целом... но в частности - 1)иногда можем перепроверить себя + 2)мы перепроверяем друг друга, указывая на ошибки.

--- добавлено 11 дек 2022 ---

По поводу светофора вспомнилась эта (не) шутка.
- Как дальтоник отличает красный, желтый и зеленый свет светофора?
- Хм... ой... а ведь действительно - КАК?
- Да там просто зеленый снизу, а красный сверху, балда!

"Сверху" и "снизу" куда менее субъективно чем "красный" и "желтый" для дальтоника =)

Кстати, CRPG Addict, блогер проходящий последовательно все компьютерные РПГ, как раз носитель такого синдрома. Реально это проявляется у него нечасто, потому что не во всех играх цвет имеет большую роль, но когда проявляется - это так странно! Один раз он не мог в какой-то игре отличить "кодированные цветом двери", например. Или, в другой, различить два разных вида иконок, которые сделаны цветом РАЗНЫМ для нормально-видящих - но БЛИЗКИМ для дальтоников.

 

В классической логике есть только два значения: "истинность" и "ложность" (но только для суждений, т.е. утверждений или отрицаний чего-либо). Это логика высказываний, логика предикатов и силлогистика. Кроме неё, уже давно (со Средних веков началось размышление о них из-за парадоксов классической логики, один из которых - как раз "парадокс лжеца"; но научно обосновали их только в начале ХХ века; и в неклассических логиках избежали старых парадоксов, но получили новые) развиваются "неклассические системы логики": многозначные логики (например, трёхзначная логика Лукасевича - три значения "истина", "ложь" и "случайность"), модальная логика (есть модальности, т.е. термины "возможность" и "случайность"), темпоральная (в число предикатов включается "время действия" - прошлое, настоящее или будущее), интуиционистская, вероятностная, квантовая...

Кстати, в компьютерных программах обычно используется не только классическая логика (те самые "0" и "1" ведь, как вы знаете, обозначают "ложь" и "истина", т.е. наличие или отсутствие инфы), но и модальная (обязательное наличие или возможное), и трёхзначная (то самый "random" и есть третье значение - "случайность").

Если кратко, то отсутствия парадоксов нет ни в одной из этих систем. Поэтому пока что нигде нельзя сказать, что истинность-ложность полностью непротиворечива, поскольку ещё нет такой системы, в которой нет парадоксов.

С другой стороны, классическая логика непротиворечива "внутри себя", если использовать её только в "разрешённых" случаях и не применять для того, для чего она не предназначена. Иначе можно получить "буриданова осла" (да, средневековый логик Жан Буридан пытался применить силлогистику для решения проблемы, которая решается только с помощью модальной логики - а эта логика тогда ещё не была изобретена).

Так что повторюсь: внутри науки истинность-ложность возможна. Во внешнем, "реальном", мире - нет. Потому что истинность-ложность существует только во "внутреннем мире" человека (в мозге, душе, сознании, микрокосме - это по-разному называют), она нужна только самим людям для удобства нашего существования. Так же, как и математика: цифр и математических действий в "реальности" нет, они есть только в сознании (и в письменном или печатном выражении нашего сознания), поэтому логика и математика имеют дело исключительно с воображаемыми объектами , основанными на реальных; и эти воображаемые объекты (цифры, названия, любые научные термины и научные законы, гипотезы или теории) созданы для объяснения реального мира. Для того, чтобы было удобно и легко его понять. Ну, относительно легко (нынешние ученики благодаря науке и её терминам и законам довольно быстро понимают то, что в прошлом с трудом понимали лучшие учёные, потому что у тех учёных не было соответствующих терминов, законов и прочего, и поэтому им пришлось самостоятельно в этом разбираться). В общем - поднимем кружку чая за науку и за тех, благодаря кому мы теперь такие умные!

 

Кружку - поднимем обязательно

Но вот насчет несуществования "двух", "трех", "экспоненты", "логарифма", и "Пи" в природе... Гм.
чтобы люди появились, ведь нужно было чтобы произошло много всякого, в том числе, были, э, составные материалы - кислород, углерод, водород, фосфор, кремний (или в человеке нет кремния? хи...), кальций, вот это все.

Так вот, если вне человеческой головы нет "двух", "трех" и т.п. - то как же так возможно, что "вот это - углерод, а вот это - водород, на один атом углерода можно подсадить до четырех атомов водорода в молекулу, или два атома кислорода". Если Углерод-кислород-водород соотносятся валентностями как 4-2-1, то как же "нет 1, 2, 3" в природе?

Если размножение существ идет по законам логарифма - или, до живых существ, еще полураспад радиоактивных веществ ведет себя логарифмически - то как же "нет логарифма"?

Наконец, если "нет никакого Пи в реальности", то почему же под действием сил, изотропно направленных в пространстве, образуются круглые объекты, если "круглость лишь в головах, а не в планетах"?

Это все должно было предшествовать человеку - квантованные соотношения валентностей, размножение по логарифму, круглые планеты - до того как Адам и Ева сказали "ма-ма, па-па", нет?

Кстати, про "раз-два-три" вроде бы Фреге сформулировал, что если мы "некое количество" одних штук можем сопоставить "некоему количеству" других штук, так, что каждой штуке из одного количества будет соответствовать одна и только одна из другого, то у них одна и та же "раз-два-тришность", какова бы она конкретно ни была, то одна и та же. А раз она одна и та же, то можно 1)назвать эти раз-два-тришности - скажем, сямая раз-два-тришность, бзюлая раз-два-тришность, гвиблая раз-два-тришность 3)заметить, что одни раз-два-тришности БОЛЬШЕ других, в том плане, что из одной раз-два-тришности можно забрать другую, меньшую раз-два-тришность предметов - и, таким образом, бзю больше, чем сям, а гвиб больше чем бзю 3)сопоставить эти раз-два-тришности в виде сплошного ряда - сим, бзю, гвиб - и понять, что сим это 1, бзю это 2, гвиб это 3 (например)...
Существование таких сопоставлений - оно ведь не зависит от человека. Даже без человека - если можно положить по грибочку на каждого ежика, так, чтобы не осталось ни лишних грибочков, ни лишних ежиков - то ежиков и грибочков поровну!

 

@Fuuma, и вот тут-то мы и подходим к тому, что существует (или существовало) некое высшее существо - Создатель мироздания . Иначе кто придумывал все эти законы природы, на которых держится Вселенная? Ведь в природе должно быть всё вышесказанное, иначе придётся признать, что всё это нереально и находится только в человеческом мозгу? Да ещё и почему подозрительно много совпадений и тождественностей существует в природе и обществе? Подобные вопросы в своё время и подтолкнули меня к религии, хотя в начале студенчества я считал себя атеистом. То же самое могу сказать и о многих людях, которые занимаются фундаментальными науками - особенно естественными и социально-политическими (а в гуманитарных до этого в основном ещё не дошли, поскольку ими занимаются лишь несколько веков).

В двадцатом веке и сейчас продолжаются споры о том, что первичнее: физические законы как то, что существует в природе; или физ. законы как то, что создано человеком. А также о том, меняется ли наблюдаемый объект просто из-за наличия наблюдателя (и доказательств, что он меняется, достаточно; правда, много и доказательств обратного). Очень актуальные проблемы.

С другой стороны, "нереальность" научного языка вовсе не означает, будто он не существует в действительности. Нет, это означает, что "нереальное" - часть реального, которую мы создаём ради собственного развития. Как искусственные языки.

 

Эффект/парадокс наблюдателя. Этим высшим существом, создателем мироздания, являемся мы сами
Своим существованием и наблюдением за окружающей нас реальностью, мы создаем эту реальность (на физическом уровне).

 

Физические законы, конечно. Если человечество вымрет, ничего не изменится.

 

@compart, о таком мнении тоже читал в какой-то статье, когда изучал методологию науки в аспирантуре. На мой взгляд, это неверно и слишком преувеличивает значение человека. Почему тогда я не могу одним мановением руки поменять все законы природы? Ну, или хотя бы сотворить девушку своей мечты в реальности?
А что мы изменяем реальность благодаря наблюдениям и другой нашей деятельности - факт.

--- добавлено 11 дек 2022, предыдущее сообщение размещено: 11 дек 2022 ---

Я-то с этим согласен, а некоторые современные физики (!) считают иначе.

--- добавлено 11 дек 2022 ---

(на всякий случай поясню: согласен потому, что я считаю: если человечества не станет, то в природе многое изменится, но физические законы останутся теми же)

 

так набросал бы вкратце, почему они так считают.

 

А зачем так топорно все к "человеку" возводить и зачем приплетать сюда откровенную бытовуху в виде девушки.
Речь то идет о немного других, более "тонких", вещах. То, что наблюдение меняет физические свойства, это факт, причем об этом в школьной программе рассказывается. То есть, на школьном, детском уровне, мы это знаем. Но вот на взрослом, научном уровне, это до сих пор еще не осознанно до конца. Мы знаем, что происходит, но почему, не знаем.

Тед Косматка "Предсказывая свет" (Divining Light, 2008)
Если 2009 №6

Когда (если) сможем узнать, тогда возможно и дойдет до "по мановению руки".
Эта теория то же рассматривается с научной точки зрения.
Единственно, к этому времени у нас и рук то может уже не быть и девушки нам будут уже не интересны

У Кларка на этот счет есть и "Конец детства" (Childhood's End, 1953), и "Девять миллиардов имён Бога" (The Nine Billion Names of God, 1953)... и "Стена мрака" (The Wall of Darkness, 1949)
Прошлый век, но до сих пор актуально, несмотря на современное погружение в виртуальные миры.

ЗЫ
Кстати, только что вышла книжка


Причем, там многие статьи отредактированы (и может быть добавлены) именно для русского издания. У Уоттса, как биолога, очень нетривиальные взгляды на вселенную и человеков в ней.
"Злая разумная опухоль"... ну да, именно опухоль на теле мироздания... разум, как вирус, убивающий мироздание (и, поэтому, должен быть уничтожен или переформатирован)...

 

А что значит "вообще"? Если истинность и ложность -- понятия определённой логической системы, то их "возможность" определяется постулатами и аксиомами этой системы. Но тогда "высказываниями" будут только конструкции, допускаемые данной логической системой (мне тут сразу вспоминается Пелевин про Витгенштейна, но цитировать не буду). А если мы говорим о естественном языке, то, насколько я могу судить, будет не истина/ложь, а просто абсурд.

Ведь парадокс лжеца можно дистиллировать до некоего высказывания на естественном языке типа "Я лгу, когда я говорю: 'Я лгу'." или "'То, что я говорю, ложь.' -- ложь". Однако эти высказывания попросту бессмысленны, т.к. глагол "лгать" не предназначен для самореференции. Его можно употребить только применительно к какому-то другому высказыванию. "Я тебе сейчас лгу" значит, что я либо только что говорил неправду, либо продолжу её говорить в ближайшем будущем. "Я тебе солгал, когда говорил, что солгал", скорее всего, относится к ситуации, когда я о каком-то своём высказывании А сказал, что это было ложью, когда на самом деле это была правда, а потом признал этот факт.

Опять-таки проблема в логической системе. Допускается ли там самореференция и если да, то по каким правилам?

Насколько я понимаю, парадокс лжеца в его классической форме является модификацией обычного силлогизма:

Все критяне лжецы.
Эпименид -- критянин.
Следовательно, Эпименид лжец.

Соответственно, когда первая посылка заменяется на "Эпименид сказал: все критяне лжецы", возникает парадокс. Однако классические силлогизмы вообще являются очень, прошу прощения, наивным способом рассуждения (я не случайно вспомнил Поппера), поскольку они строятся на допущении, что есть какие-то непреложные истины, на самом деле выведенные индуктивным способом из ограниченного числа наблюдений. Поэтому даже в непротиворечивой форме без имплицитной самореференции этот силлогизм про критян выглядит скорее как некое упражнение ума, чем как путь к построению какого-то валидного умозаключения, поскольку его первая посылка является крайне сомнительным с точки зрения истинности утверждением (если мы хоть как-то соотносим семантику с реальным положением вещей, а не просто принимаем истинность и ложность как абстрактные бинарные маркеры без какого-либо смыслового наполнения). Ну а уже в парадоксальной форме вообще можно усмотреть подмену понятий: если обычно посылки в силлогизме подаются как факты, то высказывание конкретного индивида можно рассматривать как отдельное субъективное мнение.

Но если вернуться к самореференции -- неважно, каким образом она тут введена, напрямую или через ухищрения с высказыванием "субъективного мнения", -- то можно трактовать парадокс как поломку системы, то есть некое невозможное по её правилам действие, примерно как деление на ноль. Наверное, тогда не вполне уместно задаваться вопросом, есть ли у такой задачки рациональное решение по правилам системы, если она одним своим существованием их нарушает.

Я поленился смотреть видео, но я так понимаю, речь идёт о неотении?

В любой науке принято различать объект и его модель. Здесь я склонен согласиться с Кантом и его понятием "вещи-в-себе" (как я понимаю, также можно переводить как "вещь-сама-по-себе"). Что бы там ни было в "реальном" "объективном" мире, числа, логарифмы и т.п. -- это человеческие понятия, обобщающие наблюдаемые феномены. От этого никуда не деться, потому что думать вне своей головы, насколько я понимаю, ещё никто не придумал. Бессмысленно задаваться вопросом, "существуют" ли они "в природе" вне и помимо человеческого сознания. Это примерно как тот коан про дерево в лесу: мы можем предположить, что падение дерева создало движения воздуха, которые бы привели к возникновению ощущения звука, если бы в тот момент рядом находился наблюдатель.

Я понимаю, кому-то может показаться, что добавление это прослойки субъективно-человеческого -- это умножение сущностей без необходимости, но я считаю, что это важно осознавать. Понимание границ своего познания необходимо для того, чтобы нормально этот познавательный процесс продолжать.

Мы знаем, что "система работает", потому что наблюдаемые эффекты воспроизводимы. Если бы то, что мы называем атомами, всё время вело себя по-разному (не будем фокусироваться на том, как бы выглядела Вселенная в этом случае), мы бы не смогли выделить там "валентности" и посчитать их. Именно на воспроизводимости результатов строится современная наука, а не на допущении, что есть какой-то непреложный "объективный" мир, который мы можем взять и познать.

Я уже не говорю о том, что трезвое понимание разницы между объектом и моделью способствовало устранению многих заблуждений в человеческом знании. Думаю, человечество никогда бы не сделало открытий в атомной физике и не создало бы теорию относительности, если бы этого понимания не было (но я очень слаб в физике вообще и не могу здесь аргументировать более конкретно).

Разумеется, тот факт, что мы имеем дело с человеческими (антропными) понятиями, не означает, что за ними ничего не стоит "в природе". Но мы попросту не знаем, как "природа" видит сама себя и видит ли, -- между прочим, я тут недавно читал статью одного физика, мало что понял, но он там выдвигает предположение, что Вселенная создала человека как раз с целью разобраться в том, что тут и как (Вселенная самообучается, и ей нужны наблюдатели -- и, видимо, "обобщатели"), -- поэтому как раз задаваться вопросом о том, "как всё на самом деле", менее продуктивно, чем пытаться строить модели, объясняющие, почему для нас всё так, как видим мы.

 

Но физические законы работают с цифрами, раз-два-тришностью, ЗНАЧИТ, "раз два три" это уже не "языковые игры", а реальность, которая есть и без людей, так? А также и "нота ля" если ее понять как "440 герц" будет реальна, насколько реально само число "440" (а раз физические законы есть и без людей, то и 440 реально). Хотя СУБЪЕКТИВНО кто-то может не услышать частоту в 44000 герц, а кто-то в 22000 герц, и т.п. (это факт, что с возрастом максимальная высота частоты, которую можешь слышать - падает, есть даже на ютубе специальные ролики для самопроверки, "на какой высоте тебе все еще слышен этот писк")

--- добавлено 12 дек 2022 ---

Правильно, интересны будут уже... радуги

О, "Конец Детства" - не доводилось читать, но знаю, что это одно из (многих) вдонховений Евангелиона. По крайней мере, Финала Евангелиона =)

--- добавлено 12 дек 2022 ---

Не обязательно "логической системы" же. Можно принять совершенно наивное, до-любых-логических-систем понятие истинности: истинное утверждение - это если утверждение говорит "дела обстоят так, что А" и в реальности, действительно, дела обстоят так, что А. Истинность как соответствие субъективного "парсинга" утверждения объективному положению дел, истинность как формирование в результате парсинга истинного высказывания ожиданий, которые будут именно что оправданы реальностью. До всяких логических систем!

О, мне вспомнился анек про Рассела =) Пишет Расселу какой-то чел письмо с потоком оскорблений и нападок. Рассел диктует секретарше ответ - "Дорогой сэр! Поскольку моя секретарша - женщина, я не могу продиктовать ей мой ответ Вам. Поскольку я - джентельмен, я не должен бы даже думать так ни в чей адрес. Но поскольку вы - ни то, ни другое, думаю, вы меня поняли."

Я к тому что... помню ту цитату, да =)

О! ДА?!!! Это правда, он не предназначен для такого, это часть ограничений его определения?

Мне тут вспомнились "сентенции Мура" - невозможность сказать на естественном языке что-то вроде "мой мармеладный, я неправа". В смысле, кто-то может либо сказать "я думалА, что шел дождь, а он не шел", либо "Ты думаешь, что идет дождь, но он не идет", либо "со всеми иногда бывает, что они думают, что идет дождь, а он не идет - с кем не бывает", и даже "в будущем еще будут наверняка случаи, когда я буду думать, что идет дождь, но он не будет идти" - но высказывание "я думаЮ, что идет дождь, а ведь он не идёт!" - сделать на естественном языке не в форме шутки или наамеренного парадокса сложно. Это мне кажется относящимся уже даже не к глаголу "лгать", а к слову "я", которое лишь в одном из значений - местоимение (вроде "ваша покорная слуга", "говорящая эти слова"), а в другом из значений - указание на "образ себя". Вот указание на образ себя с информированием о мнении, которое сейчас имеет этот образ ("я" думаю, что положение дел таково, что А), сделанное ВКУПЕ с указанием на реальность, противоречающую этому мнению (...однако, на самом деле положение дел таково, что НЕ А) - создает тонкое противоречие между дескриптивным актом "обо мнении" и перформативным актом выражения этого самого мнения.
Не исключено, что в парадоксе лжеца дескриптивный акт и противоречащий ему перформативный слиты в одном высказывании, хм...

Мне кажется, логические системы пришли к косвенной самореференции со времен Гёделя: когда мы доказываем теорему Гёделя о том, что логическая система имеет утверждения, истинность которых нам ИЗВЕСТНА, но НЕДОКАЗУЕМА - то мы проводим различие между математикОЙ и математикОМ, тем самым неявно референсируя себя как математикА, коль скоро говорим об этом различии.

Впрочем неявная референция "апофатического" толка - не вполне то же, что прямая, хм.

Да, с системой, ее правилами и областью применимости правил это понятные вещи. Интересно другое - истинность из естественного языка, наивная истинность - это тоже, все еще, "система правил"? Можем ли мы говорить, что утверждение о том, что наивная истинность есть тоже система правил - истинно (в наивном смысле), если от ответа на этот вопрос зависит, ЧТО такое истинность?

Если, однако, их "не существует", то как же могли СОБЛЮДАТЬСЯ физические законы, которые и привели к превращению неких родственников бонобо и прочих горилл в первых хомо, ведь физические законы ТРЕБУЮТ чисел, логарифмов, и т.п.? Или физические законы - тоже своего рода "вещи" в себе, хотя и не вещные, и работают в "непозноваемом кантовском Реальном" не через числа, логарифмы и прочее, а через что-то ктулическое-недоступное познанию, а числа и логарифмы и Пи и формула Эйлера (е в степени и пи равно 1) - лишь приближение?

Хахах, а вот это напоминает одновременно религию Минбарцев из Вавилона-5 ("Мы - глаза, которые обрела Вселенная, чтобы познать себя"), и один из хадисов Мохаммеда (да благословит его Бог и приветствует, как принято говорить) - о том, что что Бог был "сокрытым сокровищем", даже от самого себя сокрытым, и создал человека-"Зеркало", в котором мог бы увидеть Себя, и этим человеком был Иса (Иисус Христос), или как-то так)

--- добавлено 12 дек 2022 ---

Да, кстати - что до Поппера. Есть ведь такой момент - никакой Поппер и никакой Бэкон не будет отрицать, что бывают такие случаи - некто говорит некое А, и на основании А требует выполнять действия Б, Ц и Д. А потом, когда действия выполнены и это привело к локальному пипьцу - некто возмущенно говорит, что "ну так А было неверным, тебе не нужно было мне верить!". Как Инженер у Лапенко - "А зачем вы МЕНЯ СЛУШАЛИ? Вы что, совсем больные - МЕНЯ слушать?". Такая форма ухода от ответственности и "переобувания" (а это, на уровне сути, именно оно) - на уровне формы является как раз чем-то вроде парадокса лжеца. Ну, то есть, когда кто-то говорит "а зачем МЕНЯ слушали, МЕНЯ не надо слушать никогда" - создает что-то вроде парадокса лжеца. Можно, кстати, возразить "так может, тебя не надо слушать как раз СЕЙЧАС - а значит, в целом, тебя слушать было надо! - слушать, а теперь предъявить ответственность за то, что ты говорил!".

Аналогичная история бывает, когда кто-то пытается кого-то учить "думать СВОЕЙ головой, жить СВОИМ умом" и делает это в виде формулы "не слушай никого другого". Если это сказано в формате "не слушай никого другого КРОМЕ МЕНЯ" - то это, ну, секта выходит, здравствуй, Сёко Асахара. А если это в форме "не слушай никого, В ТОМ ЧИСЛЕ МЕНЯ" - это парадокс лжеца выходит.
Тем не менее высказывающий такие слова, при условии, что честен, имеет совершенно не парадоксальное, и даже не контринтуитивное намерение - ведь намерение побудить другого "Думать своим умом" не парадоксально и не контринтуитивно. Но, да. Сказать "не слушай никого ДРУГОГО, а МЕНЯ слушай" - дорога в секту и в "гуры", куда сказавшему не надо нифига. Сказать "не слушай никого, И МЕНЯ ТОЖЕ" - это парадокс лжеца.

 

Прошу прощения, что отвечаю на реплику, адресованную не мне. Но я про это упомянул в своём предыдущем сообщении -- физические законы есть научная модель реальности, её описание, сделанное человеком, а не сама реальность. Наши модели реальности адекватны постольку, поскольку они надёжно предсказывают наблюдаемые явления, а не потому, что мы с их помощью познали "мир-в-себе"/"мир-как-он-есть".

Без людей нет физических законов не потому, что без них мир ведёт себя как-то по-другому (вероятно, ведёт себя в точности так же, но проверить это нельзя), а потому, что физические законы -- это просто наши человеческие понятия для описания того, что мы наблюдаем как реальность. Если существуют другие разумные существа, непохожие на людей, не исключено, что их описания физического мира совершенно другие, но при этом не менее адекватны, чем наши. Даже можно не ходить за внеземным разумом, вот математике несколько тысяч лет, и в целом она про плюс-минус одно и то же, но современная математика ой как отличается от математики Древнего Египта, Вавилона и т.д.

Но тогда это будет просто естественный язык? Где существуют эти утверждения? Вот Вы (или давай на ты?) вводите сразу несколько понятий: "утверждение", "истинное утверждение", "реальность", "дела обстоят", "парсинг". Это вот реально философы языка так изъясняются, хотя я соглашусь, их идеи иногда кажутся наивными

Я уже говорил: вопрос о значении языковых выражений не очень хорошо решается с опорой на понятия истинности или ложности хотя бы потому, что высказывания не становятся автоматически осмысленными или бессмысленными от того, истинны они или ложны в логическом смысле. Даже "зелёные бесцветные идеи" при желании можно наполнить смыслом благодаря метафорам (вот насчёт Turquoise bicycle shoe fins actualize radishes greenly уже не уверен).

Другое дело, что парадокс, или, скорее, поломка системы возникает и при попытке самореференции для слова "ложь" в естественном языке.

Ну вот возьмём вариант с бумажкой, на которой написано "Всё здесь написанное -- ложь" и ничего более. Или просто написано: ЛОЖЬ и стрелка указывает сама на себя. Если рассматривать значение слова "ложь", у него есть денотат (то, какие объекты оно может называть) и референт (конкретный объект, который назван этим словом в акте речи). С денотатом более-менее понятно, ложь -- это то, что не соответствует действительности, здесь подойдёт и "наивное" определение. Ну а референтом является некое высказывание/слова, которое, скажем так, неверно описывает действительность. И если слово "ложь" указывает само на себя, то здесь либо тавтология ("ложь -- это ложь"), либо, скорее, бессмыслица, потому что тут возникает очевидная нехватка той самой действительности, которой референт не соответствует.

То есть обычное употребление слова "ложь" можно очень условно описать так:

L = (W != F), где L -- ложь, W -- слово, F -- факт.

Но если W = L, тогда где здесь F, которому оно не соответствует? По-моему, в задачке про листок бумаги F отсутствует (обойдём стороной вариант, когда надпись трактуется как указание на ложность всех слов по отдельности, из которых состоит высказывание).

Да, это известная в лингвистике вещь, нам приводили такой пример (астериск маркирует недопустимую конструкцию):

а. Маша красивая, но Петя так не считает.
б. *Маша красивая, но я так не считаю.

Раз уж речь зашла о перформативах... Я как раз хотел это упомянуть. Перформативами в узком смысле называются такие высказывания, которые называют действие, которое заключается в их произнесении ("Нарекаю вас мужем и женой", "Объявляю заседание открытым", "Клянусь говорить только правду", "Приказываю тебе сделать то-то и то-то", "Поздравляю с повышением" и т.п.), и да, они все перформативы только в первом лице и как рас самореференциальны. Однако глагол "лгать" представляет собой полную противоположность перформативу, т.к. само произнесение "Я лгу" ложью не является, и никакой самореференции он не предусматривает.

Ну, во-первых, я нигде не утверждал, что физические законы не существуют. Я только говорю, что "физические законы" и "существование" чего-либо -- человеческие понятия, которые описывают наблюдаемый мир так, как мы его воспринимаем и понимаем. Мне нужно здесь специально подчеркнуть, что вообще "физический закон" -- это метафора? Мы наблюдаем некие воспроизводимые явления (например, гравитация) и называем их "законами" потому, что они, предположительно, всегда одинаково воспроизводятся при тождественных условиях (= нет наблюдений, чтобы они не воспроизводились). Очевидно, самой природе не нужны ни понятия законов, ни математические расчёты, чтобы "законы" "соблюдались" без нашего наблюдения, вернее, чтобы явления были такими, какие они есть (и, по всей видимости, были до появления разумного человека).

Забавно, мне пришла в голову та же мысль ещё до того, как я зашёл сюда на форум, когда я размышлял над нашей дискуссией. Да, "не слушай ничьих советов" (или "не следуй ничьим советам") может привести к возможному парадоксу, если адресат воспользуется этим советом. Но тут можно интерпретировать эту ситуацию как то, что адресат еще не следовал совету говорящего, когда его услышал, поэтому он и воспользовался советом, а уж потом-то он никого уже и не слушал. Так же и человек, который говорит "Я лжец", обычно не подразумевает (и слушающие его не предполагают), что он вообще всегда говорит только ложь и никогда -- правду.

Сюда же ещё можно вспомнить "Приказываю тебе не выполнять моих приказов" (кажется, это уже Грегори Бейтсон и double bind, но я эти вещи плохо помню) и "Запрещать запрещается". Но я думаю, парадоксальность тут всё-таки достаточно условная, либо она определяется какими-то специфическими обстоятельствами (кто отдаёт приказы и какую они имеют силу и т.д.).