3-D Tic Tac Toe

Ну кто же из нас не играл в крестики-нолики на клочке тетрадного листа, когда казалось, что невыносимо скучный урок затянулся на целую вечность? Конечно же – все! И, математически грамотно выражаясь, это были крестики-нолики на квадратном поле 3х3 в «полном» 2D...

А на Западе игры подобного плана называют Tic Tac Toe. Компьютерные реализации крестиков-ноликов в силу предельной простоты программного кода появились там чуть ли не в начале 1970-х годов. Помимо двух измерений, алгоритм этой логической игры может быть легко обобщён на пространства большей размерности. Так, довольно часто в Сети удаётся увидеть простенькие программки для игры в трёхмерные Tic Tac Toe внутри куба 3х3х3. Однако это «не есть правильно», поскольку в описываемой здесь игре – 3-D Tic Tac Toe – куб имеет «истинно правильный» размер – 4х4х4, и об этом стóит обязательно рассказать поподробнее…

Игры типа крестики-нолики породили одну интересную математическую задачу. Представим себе крестики-нолики в 2D на квадратном поле всего лишь 2х2 клетки. Понятно, что здесь гарантированно выиграет только тот, кто первым сделал ход. С другой стороны, представим те же плоские крестики-нолики на квадратном поле, но уже размером 5х5. В этом случае выиграть кому-либо будет очень сложно (если, конечно, никто не поддаётся), и партия в подавляющем большинстве случаев завершится вничью (очень легко испортить оппоненту усердно выстраиваемую им линию). В доказательство: есть такая японская игра «рэндзю», в которой, чтобы выиграть, нужно приложить недюжинные мозговые усилия на существенно менее «тесной» доске размером 19х19, и то - у профессионалов также часто случаются ничьи. Так вот, в играх типа Tic Tac Toe существует оптимальная граница состязательности между двумя крайностями: «гарантированный выигрыш первого» vs «всегда ничья», на досках разного размера в пространствах разной размерности выражаемая простой пропорциональностью: для 2D это классическое квадратное поле 3х3, для 3D – куб 4х4х4, для 4D – гиперкуб 5х5х5х5 и т.д. Но касательно окончательной правоты данной «зависимости» для пространств высших размерностей, равных или больших 6, математики пока уклончиво добавляют: «…нужны дополнительные исследования»…

Программа 3-D Tic Tac Toe состоит из одного-единственного оконного приложения и предлагает нам посостязаться с компьютером в трёхмерном варианте игры крестики-нолики внутри куба размером 4х4х4. Стратегически задача состоит в том, чтобы первым выстроить четыре своих фишки в ряд по вертикали, диагонали или горизонтали. На экране имеется всего 4 плоскости размером 4х4 клетки, расположенных одна над другой (это наш игровой куб). По умолчанию вы ходите первым (это небольшая фора от электронного оппонента). Также можно настроить очерёдность выполнения первого хода, игру против компьютера или игру вдвоём с товарищем. Настройки сложности алгоритма партии для компьютера насчитывают пять градаций, последняя из которых звучит совсем уж малообещающе – “Forget it”…

Игра приятна, и, несмотря на предельно аскетичную простоту, оценка – отлично. Выиграть у компьютера возможно только лишь на самых минимальных настройках сложности алгоритма, поэтому – дерзайте! А вообще, аrхиважно не стоять на месте и двигаться дальше в своём интеллектуальном развитии, – нужно переходить к крестикам-ноликам в 4D, в которые, кстати сказать, также можно играть и на обычном тетрадном листке (набор из 5х5 квадратных полей, каждое из которых размером 5х5 клеток). Но лучше всё же дождаться каких-нибудь freeware-программ по данному вопросу, о которых мы обязательно когда-нибудь поведаем на страничках нашего сайта…